Question

Una caja tiene una longitud de 9 cm mas que su ancho a y una altura de 4 cm menos que su ancho, como se muestra en la figura (p.94):

Determina una expresión algebraica que permita obtener:

259. El área superficial de la caja.

260. El volumen de la caja.

Answer 1

Pregunta 259. El área superficial de la caja.

Respuesta: 6a² + 20a - 72

Desarrollo:

1) El área superficial de la caja es la suma de las superficies de las 6 caras de la caja.

2) Expresa las dimensiones como polinomios:

ancho: a
longitud; a + 9
alto: a - 4

3) expresión para el área superficial

2 × a (a + 9) + 2 × a (a - 4) + 2 × (a + 9) (a - 4)

2(a² + 9a) + 2(a² - 4a) + 2(a² - 4a + 9a - 36)

2a² + 18a + 2a² - 8a + 2(a² + 5a -36)

4a² + 10a + 2a² + 10a - 72

6a² + 20a - 72

Esa es la expresión simplificada resultante.

260. El volumen de la caja.

Respuesta: a³ + 5a² - 36a

Desarrollo:

1) El volumen de una caja es ancho × largo × alto

2) ancho: a
largo: a + 9
alto: a -4

3) Expresión polinómica para el volumen de la caja

a (a + 9) (a - 4)

4) Propiedad distributiva:

a (a² - 4a + 9a - 36)

5) Reducción de términos semejantes

a (a² + 5a - 36)

6) Propiedad distributiva

a³ + 5a² - 36a

Esa es la expresión simplificada resultante para el volumen de la caja.

A continuación te dejo un enlace donde puedes ver las fórmulas de las áreas y volúmenes de algunas figuras geométricas https://brainly.lat/tarea/7652263