9. Las expresiones algebraicas que representa las medidas de los lados de la siguiente figura, de tal forma que su área sea la que se indica son (p.106):
A. El lado del cuadrado es 5x y los lados del rectángulo son 5x² y 9x.
B. El lado del cuadrado es 4x y los lados del rectángulo son 14x² y 9x.
C. El lado del cuadrado es 3x y los lados del rectángulo son 3x y 7x + 3.
D. El lado del cuadrado es 2x y los lados del rectángulo son 9x y 3x + 1.
Respuestas a la pregunta
Contestado por
21
Respuesta: opción C.
C. El lado del cuadrado es 3x y los lados del rectángulo son 3x y 7x + 3
El área indicada para la figura es 30x² + 9x.
Justificación:
El área consiste en un cuadrado (ABCD) con un rectángulo adosado, sin identificación alguna.
Veamos cada enunciado de abajo a ver a qué resultado lleva.
A. El lado del cuadrado es 5x y los lados del rectángulo son 5x² y 9x.
Área del cuadrado = (5x)² = 25x
Área del rectángulo: (5x²) (9x) = 45x³
Por tanto, eso nos lleva a una expresión que es un polinomio de tercer grado y no pueden ser la representación del área de la figura (un polinomio de segundo grado).
B. El lado del cuadrado es 4x y los lados del rectángulo son 14x² y 9x.
Como uno de los lados del cuadrado tiene x² y el otro tiene x, el producto nos dará un término con x³, por lo que ya puedes descartar esta opción.
C. El lado del cuadrado es 3x y los lados del rectángulo son 3x y 7x + 3.
Área del cuadrado: (3x)² = 9x²
Área del rectángulo: 3x(7x + 3) = 21x² + 9x
Suma las dos expresiones: 9x² + 21x² + 9x
Reduciendo términos semejantes: 30x² + 9x
Esa es precisamente la expresión dada para el área así que esta es la respuesta correcta.
Veamos que pasa con la última opción.
D. El lado del cuadrado es 2x y los lados del rectángulo son 9x y 3x + 1.
Área del cuadrado: (2x)² = 4x²
Área del rectángulo: 9x(3x + 1) = 27x² + 9x
Suma las dos expresiones: 4x² + 27x² + 9x
Reduce términos semejantes: 31x² + 9x
Esa no es la expresión dada para el área, así que esta opción también es incorrecta.
Puedes ver otro ejemplo de áreas con polinomios en el enlace https://brainly.lat/tarea/8416525
C. El lado del cuadrado es 3x y los lados del rectángulo son 3x y 7x + 3
El área indicada para la figura es 30x² + 9x.
Justificación:
El área consiste en un cuadrado (ABCD) con un rectángulo adosado, sin identificación alguna.
Veamos cada enunciado de abajo a ver a qué resultado lleva.
A. El lado del cuadrado es 5x y los lados del rectángulo son 5x² y 9x.
Área del cuadrado = (5x)² = 25x
Área del rectángulo: (5x²) (9x) = 45x³
Por tanto, eso nos lleva a una expresión que es un polinomio de tercer grado y no pueden ser la representación del área de la figura (un polinomio de segundo grado).
B. El lado del cuadrado es 4x y los lados del rectángulo son 14x² y 9x.
Como uno de los lados del cuadrado tiene x² y el otro tiene x, el producto nos dará un término con x³, por lo que ya puedes descartar esta opción.
C. El lado del cuadrado es 3x y los lados del rectángulo son 3x y 7x + 3.
Área del cuadrado: (3x)² = 9x²
Área del rectángulo: 3x(7x + 3) = 21x² + 9x
Suma las dos expresiones: 9x² + 21x² + 9x
Reduciendo términos semejantes: 30x² + 9x
Esa es precisamente la expresión dada para el área así que esta es la respuesta correcta.
Veamos que pasa con la última opción.
D. El lado del cuadrado es 2x y los lados del rectángulo son 9x y 3x + 1.
Área del cuadrado: (2x)² = 4x²
Área del rectángulo: 9x(3x + 1) = 27x² + 9x
Suma las dos expresiones: 4x² + 27x² + 9x
Reduce términos semejantes: 31x² + 9x
Esa no es la expresión dada para el área, así que esta opción también es incorrecta.
Puedes ver otro ejemplo de áreas con polinomios en el enlace https://brainly.lat/tarea/8416525
Contestado por
9
Respuesta:
Gracias ;)
Explicación paso a paso:
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