Question

Se cumple que: a+40/a-40=b+56/b-56 ; además, a+b =960 . Calcule el valor de a. a) 630 b) 420 c) 560 d) 400

Answer 1

El valor de "a" de la proporción del problema es:

Opción d) 400

¿Qué es un sistema de ecuaciones?

Es un arreglo de ecuaciones que se caracteriza por tener el mismo número de incógnitas que de ecuaciones.

Existen diferentes métodos para su resolución:

• Sustitución: se despeja de una ecuación una variable, quedando en función de otra para luego sustituirla en otra ecuación y así obtener
• Igualación: se despeja la misma variable en dos de las ecuaciones y se igualan los resultados.
• Eliminación: se resta o suman dos ecuaciones para que quede un resultado en función una variable y así despejarla.
• Gráfico: se grafican las rectas y el punto de intersección es la solución del sistema.

¿Cuál es el valor de "a"?

La proporción:

$\frac{a+40}{a-40} =\frac{b+56}{b-56}$

(b-56)(a+40) = (a-40)(b+56)

ab + 40b - 56a -2240 = ab + 56a - 40b - 2240

40b - 56a  = 56a - 40b

1. 80b = 112a

Siendo;

2. a + b = 960

Se tienen dos ecuaciones con dos incógnitas;

Aplicar método de sustitución;

Despejar b de 1;

b = 112a/80

b = 7/5 a

Sustituir b en 2;

a + 7/5 a = 960

12/5 a = 960

Despejar a;

a = 960(5/12)

a = 400

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