Question

Ejercicio 3.- Considera las matrices

A =


1 1 1
1 2 3
1 4 9

 y B =


−1 1 1
1 −1 1
1 1 −1

 .


(b) [0’75 puntos] Calcula el determinante de la matriz A2B−12015


Prueba de Selectividad, Comunidad de Andalucia, Modelo 1 2014-2015, MATEMATICAS II

Answer 1

Prueba de Selectividad, Comunidad de Andalucía, Modelo 1 2014-2015, MATEMATICAS II.


 b)      $|A^2B^{-1}|^{2015}$

Primero calculamos las determinantes individuales 

|A| = 2 

|B| = 4

Luego,

$|A^2B^{-1}|^{2015} = (|A|^2. |B^{-1}|)^{2015} = (|A|.|A|. \frac{1}{|B|})^{2015} = (2 . 2 . \frac{1}{4})^{2015} = 1$