Ejercicio 1 . Calificación máxima: 3 puntos.
Dados el plano π y la recta r siguientes:
π ≡ 2x − y + 2z + 3 = 0
x = 1 − 2t
r ≡ y = 2 − 2t
z = 1 + t
se pide:
a) (1 punto) Estudiar la posición relativa de r y π.
Prueba de selectividad para la comunidad de Madrid. Convocatoria Jun 2013-2014. Matemáticas II. Muchas gracias
Respuestas a la pregunta
Contestado por
1
Acá te dejo la solución para el ejercicio 1 parte A de la prueba de selectividad para la comunidad de Madrid. Convocatoria Jun 2013-2014. Matemáticas II:
Estudiamos cual es la posición relativa del plano y la recta dadas, ambas en sus ecuaciones parametricas,
2(1-2t) - (2-2t) + 2(1+t) + 3 = 0
2 - 4t -2 + 2t + 2 + 2t + 3 = 0
5 = 0 - Incongruencia
Entonces, la recta r está paralela al plano π, por lo que:
→ →
. = -2.2 + (-2)(-1) + 1.2 = 0
→ →
⊥
Estudiamos cual es la posición relativa del plano y la recta dadas, ambas en sus ecuaciones parametricas,
2(1-2t) - (2-2t) + 2(1+t) + 3 = 0
2 - 4t -2 + 2t + 2 + 2t + 3 = 0
5 = 0 - Incongruencia
Entonces, la recta r está paralela al plano π, por lo que:
→ →
. = -2.2 + (-2)(-1) + 1.2 = 0
→ →
⊥
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