Question

Ejercicio 1 . Calificación máxima: 3 puntos.
Dada la función
f(x) = 1/(x + 1) + x/(x + 4)

se pide:
c) (1 punto) Calcular ∫f(x) dx de 0 a 1

Prueba de selectividad para la comunidad de Madrid. Convocatoria Jun 2013-2014. Matemáticas II. Por favor

Answer 1

Esta es la solución al ejercicio 1 parte (c) de la prueba de selectividad para la comunidad de Madrid convocatoria Jun 2013 - 2014 de Matemáticas II:

Para realizar el calculo de la integral definida, es necesario usar el método de fracciones parciales:


$\int\limits^1_0 { \frac{1}{x+1} + \frac{x}{x+4} } \, dx = \int\limits^1_0 { \frac{1}{x+1} + 1 - \frac{4}{x+4} } \, dx = x + ln|x+1| - 4ln|x+4|$ |¹₀ 

= $1 + 9.ln|2| - 4.|n|5| = 1 - ln( \frac{625}{512})$ ≈ 0,8