Matemáticas, pregunta formulada por baratija1375, hace 1 año

Determina la medida en radianes del ángulo menor que forman las manecillas de la hora y los minutos de un reloj. 103. A las 8:30. 104. A las 8:00. 105. A las 11:20. 106. A las 1:00.

Respuestas a la pregunta

Contestado por aninja2017
40
Estas son 4 preguntas.

Determina la medida en radianes del ángulo menor que forman las manecillas de la hora y los minutos de un reloj.

Toma en cuenta que:

1) la esfera completa del reloj es 2π rad

2)  un cuadrante cubre 1/4 de un círculo, por tanto es 1/4 de 2π radianes, o π / 2 radianes.

3) el ángulo entre dos divisiones contiguas (entre elas 12 y la 1, por ejemplo) es igual a (1/12) de la esfera completa = (1/12)2π = π/6 rad.

103. A las 8:30.

La aguja pequeña (horaria) estará en el medio entre el 8 y el 9.

 Eso es, la mitad de π/6 rad = π/12 radianes, antes del 9.

Por otro lado, la manecilla horaria está en el número 6, por tanto está a 1/4 de vuelta por debajo del 9. Eso es 1/4 de π /2 = π / 8 radianes.

La diferencia, entones es:

π / 8 rad - π / 12 rad = [ (12 - 8 ) / 96 ] π rad = [4/96]  π rad = [1/24] π rad

= [π / 24 ] rad

Respuesta: π / 24 rad

104. A las 8:00.

En ese momento la aguja pequeña está en el 8 y la aguja grande en el 12.

Entre el 8 y el 12 hay 4 divisiones.

Eso significa 4 (π/6) rad = 2π/3 rad.

En vista de que la aguja grande está en el número 12, las dos agujas están separadas por 2π/3 rad.

Respuesta: 2π/3 rad.

105. A las 11:20.

La manecilla pequeña estará (1/3) de la distancia entre las 11 y las 12, por delante del número 11.

Por tanto, el 11 está (1/3) (1/6) π por delante del número 11, lo que es π/18 rad.

Con respecto al 12, eso es π/6 - π/18 = 2π/18 = π/9 rad antes del 12.

El minutero estará en el número 4. Eso es a 1/3 de vuelta del 12. Es decir:

(1/3)(2π) rad = 2π/3 rad.

Para saber el ángulo entre la aguja horaria y el minutero suma los dos ángulos anteriores:

π/9 rad + 2π/3 rad = 7/9 π rad.

Respuesta: 7/9 π rad

106. A las 1:00.

A esa hora están separadas por 1 división que equivale a (1/12) 2π = π/6 rad.

Respuesta: π/6 rad.

Puedes ver otros problemas de ángulos entre agujas del reloj en https://brainly.lat/tarea/3868150

Contestado por fari2006
5

Respuesta:

Explicación paso a paso:

necesito una a las 7:00 por favor es urgente!!!

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