Question

A pesar de que el césped sintético del campo de un estadio es aparentemente plano, su superficie tiene la forma de una parábola. Esto es para que la lluvia resbale hacia los lados. Si tomamos la sección transversal del campo, la superficie puede ser modelada por , donde x es la distancia desde la izquierda del campo y y es la altura del campo. ¿Cuál es el ancho del campo?

Answer 1

RESPUESTA:

La ecuación parabólica que representa el césped viene dada por la siguiente ecuación:

y =  –0.000234(x – 80)² + 1.5

Ahora el ancho de la ecuación vendrá dado por los puntos de cortes el eje, tenemos entonces:

0 =  –0.000234(x – 80)² + 1.5

-1.5/-0.000234 = (x-80)²

±√(250000/39) = x-80

x₁ = 160 y x₂ = 0

Por tanto el ancho del campo viene dado por la distancia de 160 unidades de longitud.