Question

x-y+z=5 x+y+2z=19 x+y+z=15

Answer 1

Respuesta:

x = 6

y = 5

z = 4

 

Explicación paso a paso:

Sistema de 3×3

x - y + z    = 5

x + y + 2z = 19

x + y + z   = 15

 

Se despeja "x + y" en la 2da y 3ra ecuación y se igualan:

x + y + 2z = 19                      x + y + z = 15

x + y = 19 - 2z                      x + y = 15 - z

 

x + y = x + y

19 - 2z = 15 - z

19 - 15 = -z + 2z

4 = z

 

Se sustituyen el valor de "z" en la 1er y 2da ecuación:

x - y + z = 5               x + y + 2z = 19

x - y + 4 = 5               x + y + 2*4 = 19

x - y = 5 - 4                x + y = 19 - 8

x - y = 1                      x + y = 11

 

Sistema de 2×2:

x - y = 1

x + y = 11

 

Se suman las ecuaciones del sistema de 2×2:

x - y = 1      +

x + y = 11

--------------

2x + 0y = 12

2x = 12

x = 12/2

x = 6

 

Se sustituye el valor de "x y z" en la 3er ecuación para hallar "y":

x + y + z   = 15

6 + y + 4 = 15

y + 10 = 15

y = 15 - 10

y = 5

 

Respuesta:

x = 6

y = 5

z = 4

 

*Comprobación:

Se comprueba la solución en la 1er ecuación:

x - y + z = 5

6 - 5 + 4 = 5

1 + 4 = 5

5 = 5