Question

Una plaza rectangular es tres veces mas larga que su ancho. La plaza se encuentra rodeada por una banqueta de 4 metros de ancha. Si el área encerrada por la banqueta es 1200 metros cuadrados mayor que el área de la banqueta, calcula las medidas de la plaza

Answer 1

Las medidas de la plaza son 42,08 metros de ancho y 84,16 metrso de largo.

Área de un rectángulo

Viene dada por la multiplicación de su base por el largo:

A = Base * Largo

Área de la plaza:

A₁ = x(3x)

A₁ = 3x²

Área de la banqueta:

A₂ = 2*4(3x+8) + 2*4(8x)

A₂ = 36x + 96 +64x

A₂ = 96 +100x

Si el área encerrada por la banqueta es 1200 metros cuadrados mayor que el área de la banqueta:

A₁ = A₂ + 1200m²

Sustituimos:

3x² = 96+100x +1200

3x²-100x-1104 = 0 Ecuación de segundo grado que resulta:

x₁ = -8,75

x₂ = 42,08 m

Las medidas de la plaza son 42,08 metros de ancho y 84,16 metros de largo.

Si quiere saber mas de área de un rectángulo vea: https://brainly.lat/tarea/12424521