Question

Una placa metálica se calienta con una vela en una esquina. Al tomar varias medidas en el laboratorio y realizar algunos cálculos, se llegó a la conclusión que la temperatura en un punto de la placa estaba descrita por la expresión:

T = 4x⁵y³ + 2x³y⁴/6xy

279. Simplifica la expresión que describe la temperatura en un punto de la placa.

280. Determina la temperatura si x = 2 y y = 1.
281. Determina la temperatura si x = -1 y y = - 1.

Answer 1

Son tres preguntas y sus respuesta.

Expresión dada: T = 4x⁵y³ + 2x³y⁴/6xy

Pregunta 279. Simplifica la expresión que describe la temperatura en un punto de la placa.

Respuesta: T = (2/3) x⁴ y² + (1/3) x² y³

Explicación:

1) En primer lugar hay que corregir la expresión porque está mal escrita.

La expresión correcta, tal como aparece en el libro Matemáticas 7.2  Siglo XXI es:

$T = \frac{4x^5y^3+2x^3y^4}{6xy}$

La simplificación requerida consiste en efectuar la división.

2) Separa los términos (monomios) del dividendo y divide cada uno entre el divisor
 
          4x⁵y³           2x³y⁴
T = -----------  +   ------------
          6xy               6xy

T = (2/3) x⁴ y² + (1/3) x² y³

Esa es la expresión simplificada

Pregunta 280. Determina la temperatura si x = 2 y y = 1.

Respuesta: 12

Expliación:

Solo debes evaluar la expresión obtenida, T = (2/3) x⁴ y² + (1/3) x² y³ , para los valores dados x = 2, y = 1

Para ello, sustituye eos valores en la expresión:

T = (2/3) 2⁴ 1² + (1/3) 2² 1³ = (2/3) × 16 + (1/3) × 4 = 32/3 + 4/ 3 = 36/3 = 12

Respuesta: 12


Pregunta 281. Determina la temperatura si x = -1 y y = - 1.

Respuesta: 1/3

Explicación:

Sustituye los valores x = -1, y = -1, en la expresión simplificada de la temperatura: T = (2/3) x⁴ y² + (1/3) x² y³

T = (2/3) (-1)⁴ (-1)² + (1/3) (-1)² (-1)³ = (2/3) - (1/3) =  1/3

Respuesta: 1/3

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