Question

Una pequeña esfera de 300 g es soltada en la posición A, en una región donde el viento ejerce una fuerza constante F= -4i N Determine el módulo de la mayor fuerza que la esfera ejerce sobre la superficie estérica lisa (g=10 m/s2).

Answer 1

nos piden calcular la fuerza de reaccion (R)maxima ,como no existe fuerza de rozamiento (fr),entonces la fuerza de reaccion sera la fuerza nomal

la fuerza de reaccion (R)maxima se dara cuando la fuerza resultante en el cuerpo tenga direccion radial ,tambien adquiere su maxima velocidad

(ver imagen) como podemos ver cuando el cuerpo esta en la posicion (c) la fuerza resultante no tiene direccion radial

en el caso (b) la fuerza resultante tiene direccion radial , en este punto analisaremos

$F_{cp}=ma_{cp}\\\\R-5N=(0,3)\dfrac{v^{2}}{r}\\\\R= \dfrac{3}{10}.\dfrac{v^{2}}{r}+5$

analizando la variacion de las energias mecanicas en (a) y (b)

$W^{FNC}=\Delta E_{M}\\\\W^{F}=[E_{kb}+E_{pgb}+E_{peb}]-[E_{ka}+E_{pga}+E_{pea}]\\\\-4(\dfrac{r}{5})=[\dfrac{1}{2}mv^{2}+mg0+0]-[\dfrac{1}{2}m0^{2}+mg(\dfrac{3r}{5})+0]\\\\-4(\dfrac{r}{5})=[\dfrac{1}{2}mv^{2}]-[mg(\dfrac{3r}{5})]\\\\\dfrac{1}{2}mv^{2}=mg(\dfrac{3r}{5})-4(\dfrac{r}{5})\\\\(0,3)v^{2}=6(\dfrac{3r}{5})-8(\dfrac{r}{5})\\\\(0,3)v^{2}=2r\\\\\dfrac{3}{10}v^{2}=2r\\v^{2}=\dfrac{20r}{3}$

remplazando

$R= \dfrac{3}{10}.\dfrac{20}{3}+5\\\\R=7N$

AUTOR: SmithValdez

viva ronaldooo