Question

Una escalera de 35 cm esta apoyada en una pared vertical a 20 cm del suelo. ¿A que distancia se encuentra de la pared el pie de la escalera? Teorema de pitagoras.

Answer 1

El teorema de Pitágoras nos permite determinar que la pared se encuentra a una distancia del pie de la escalera de 28,72 cm.

¿Qué es el teorema de Pitágoras?

El teorema de Pitágoras es un anunciamiento matemático que nos establece la relación en entre los lados de un triángulo rectángulo.

Un triángulo rectángulo esta conformado por dos lados llamados catetos (lados menores que forman el ángulo recto de 90°) y un lado llamado hipotenusa (lado mayor opuesto al ángulo recto).

El teorema establece que la suma de los catetos al cuadrado es igual a la hipotenusa al cuadrado.

La longitud de 35 cm de la escalera es la hipotenusa y la longitud de 20 cm de la pared vertical es uno de los catetos. Debemos determinar la longitud del otro cateto que representa la distancia a la que se encuentra de la pared el pie de la escalera. Entonces:

$h^{2} =a^{2} +b^{2}$ , donde:

$h= 35\\a= 20$

Despejando el otro cateto (b):

$b^{2} =h^{2} -a^{2} \\b=\sqrt{h^{2} -a^{2} } \\b=\sqrt{35^{2} -20^{2} } \\b=\sqrt{1225-400} =\sqrt{825} \\b= 28,72$

El valor del otro cateto es 28,72 cm y representa a distancia a la que se encuentra de la pared el pie de la escalera.

Para más conocimiento acerca del teorema de Pitágoras, puedes ver:

https://brainly.lat/tarea/14014593