Una empresa produce dos tipos de leche, un tipo cuesta 20 plesos y el otro 30 peso el litro. La empresa quiere vender 25 litros proveniente de la mezcla de ambas leches
Resuelve:
¿Cuántos litros de cada tipo debe mezclar para obtener la mezcla deseada?
Muestra las ecuaciones encontradas
Resuelve utilizando el método de igualación o sustitución y el método de matrices.
Muestra y explica el desarrollo.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Una empresa produce dos tipos de leche, un tipo cuesta 20 pesos y el otro 30 peso el litro. La empresa quiere vender 25 litros proveniente de la mezcla de ambas leches y venderlas a 25,40 el litro.
Resuelve:
¿Cuántos litros de cada tipo debe mezclar para obtener la mezcla deseada?
Asumiendo que no se busque una mayor ganancia y que la misma se quiere mantener constante se puede hace las ecuaciones:
A: Leche de 20/l
B: Leche de 30/l
Para una mezcla se tiene que la proporcion de A y B es:
proporcion de A (xa) = A / (A+B)
proporcion de B (xb) = B / (A+B)
Xa+Xb=1
Por lo tanto Xa = 1 - Xb
Entonces se tiene que el precio será resultado de la siguiente ecuación:
20*Xa + 30*Xb = 25.4
20*Xa + 30*(1-Xa) = 25.4
20*Xa +30 -30Xa) = 25.4
-10Xa = 25.4 -30 = -4.6
Xa = -4.6/-10 = 0.46
Como Xa+Xb=1 entonces Xb=1-Xa=1-0.46=0.54
Es decir que por cada litro se usaran 0.46L de la leche A y 0.54L de la leche B. Por lo tanto para 25 litros de leche se necesitarán:
Leche A: 25* 0.46= 11.5 L
Leche B: 25*0.54 = 13.5 L