Question

: Una canica se deja caer desde la parte superior de un plano inclinado sin fricción con aceleración constante, el plano inclinado tiene una longitud de 8,00 m, y el tiempo que utiliza para deslizarse la canica desde la parte superior hasta la parte inferior del plano es de 3,20 s. Con base en la anterior información, determine:
A. La aceleración de la partícula durante el recorrido del plano inclinado.
B. La velocidad de la partícula en la parte inferior de la pendiente
C. El tiempo transcurrido de la partícula, cuando pasa por el punto medio del plano inclinado.
D. La velocidad de la partícula en el punto medio del plano inclinado.

Answer 1

A. La aceleración de la partícula durante el recorrido del plano inclinadoes de 3,5 m/seg²

B. La velocidad de la partícula en la parte inferior de la pendiente  es de 11,2 m/seg

C. El tiempo transcurrido de la partícula, cuando pasa por el punto medio del plano inclinado es de 1,14 seg

D. La velocidad de la partícula en el punto medio del plano inclinadoes de 28 m/seg

Explicación paso a paso:

Dato:

L =8m

t= 3,2 seg

A. La aceleración de la partícula durante el recorrido del plano inclinado.

Planeamos las ecuaciones de la energía:

E1 = m*g*h = m*gL*senα

E2 = Ect +Eck

E2 = 1/2mV²+1/2Iω²

E2 =  maL +1/2(2/5mr²) 2aL

Conservación de la energía:

mgLsenα = maL +1/2m 2aL  (eliminamos la masa)

a= 5/7* g*senα

a = 3,5 m/seg²

B. La velocidad de la partícula en la parte inferior de la pendiente

Vf = at

Vf = 3,5m/seg²*3,2 seg

Vf = 11,2m/seg

C. El tiempo transcurrido de la partícula, cuando pasa por el punto medio del plano inclinado.

a=L/2/t²

t = √L/2/a

t = √8m/2/3,5 m/seg²

t = 1,14 seg

D. La velocidad de la partícula en el punto medio del plano inclinado.

Vf = 2ad

Vf = 2*3,5m/seg²*4m

Vf = 28m/seg

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