Un triangulo equilatero tiene lados qur miden 8 mts. Por lo tanto su perimetro es 24 metros. Se construye otro triangulo equilatero trazando segmentos rectilineos a traves de los puntos medios de los lados del primer triangulo. Este nuevo triangulo tienen lados que miden 4 mts y su perimetro es 12 mts. Si este procedimiento se repite de tal manera que dentro del primer tringulo hay 19 triangulos equilateros, entonces ¿ cual es la suma total de todos los perimetros?
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umm Primero analizamos la sucesion.
t1 = 24
t2 = 12
Analizamos t3 , su lado mide (4/2) m entonces su perimetro es 3 (2) m = 6m
t3 = 6
Para que hayan 19 triangulos equilateros basta llegar a t6.
Siguiendo la secuencia.
t4 = 3
t5= 3/2
t6= 3/4
La suma de t1 + t2 + t3 + t4 + t5 + t6 = 24+12+6+3+3/2+3/4 = 47,25
t1 = 24
t2 = 12
Analizamos t3 , su lado mide (4/2) m entonces su perimetro es 3 (2) m = 6m
t3 = 6
Para que hayan 19 triangulos equilateros basta llegar a t6.
Siguiendo la secuencia.
t4 = 3
t5= 3/2
t6= 3/4
La suma de t1 + t2 + t3 + t4 + t5 + t6 = 24+12+6+3+3/2+3/4 = 47,25
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