Question

Dos estantes contienen en total 40 libros. Al traspasar 5 libros de un estante a otro, resulta que uno queda con el triple del otro. Cuantos libros habia originalmente en cada estante ?

Answer 1

Solución: Los estantes tenían 15 y 25 libros cada uno.

Usaremos las siguientes variables en el ejercicio:

x: para los libros del primer estante
y: para los libros del segundo estante

- Entre ambos estantes hay un total de 40 libros:

x + y = 40   (I)

- Al traspasar 5 libros de un estante a otro, resulta que uno queda con el triple del otro:

x + 5 = 3 · (y - 5)   (II)

Al sumarle 5 libros al estante x, esto representa el triple del otro estante

Despejamos x de I:

x = 40 - y

Sustituimos en II:

(40 - y) + 5 = 3 · (y - 5)

45 - y = 3y - 15, despejamos a y

-y - 3y = -15 - 45

-4y = -60

y = 60/4

y = 15 → 15 libros tenía originalmente y

Por lo que el estante x tenía:

x = 40 - 15

x = 25 → 25 libros tenía originalmente x

COMPROBAMOS:

Ecuación 1: 25 + 15 = 40 

Ecuación 2: 25 + 5 = 3 · (15 - 5)

30 = 3 · (10)

30 = 30