Un gato hidráulico tiene una presión de fluido hidráulico máxima de 400kpa. ¿cuál debe ser el diámetro del pistón para elevar una masa de 700kg?
Respuestas a la pregunta
Sabiendo que un gato hidráulico tiene una presión máxima de 400 kPa, tenemos que, para elevar una masa de 700 kg, el pistón debe tener un diámetro de 0.149 m.
¿Cómo se define la presión?
La presión es una relación entre la fuerza y el área. Matemáticamente, esta magnitud física se define como:
P = F/A
Donde:
- P = presión
- F = fuerza perpendicular al área
- A = área
Resolución del problema
Inicialmente, utilizamos la ecuación de presión para obtener el área del pistón, entonces:
P = F/A
400000 Pa = (700 kg · 10 m/s²) / A
A = 7000 N / 400000 Pa
A = 0.0175 m²
Teniendo el área y sabiendo que el pistón tiene una forma circular, procedemos a calcular su diámetro:
A = π·d²/4
0.0175 m² = π·d²/4
d² = 4·(0.0175 m²)/π
d² = 0.0222 m²
d = √(0.0222 m²)
d = 0.149 m
En conclusión, el diámetro del pistón debe ser de 0.149 m.
Mira más sobre la presión y su definición en https://brainly.lat/tarea/61992078.
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El diámetro del pistón del gato hidráulico es de 14,78 cm.
¿Qué es la presión como fuerza?
Es la fuerza aplicada normal y uniformemente distribuida sobre una superficie, la magnitud de presión se obtiene dividiendo la fuerza aplicada sobre el área correspondiente.
La presión ejercida sobre una superficie es directamente proporcional al área de la superficie.
P = F/A
donde:
P: Presión
F: Fuerza
A: Área
Datos:
P = 400kpa = 400.000Pa
m = 700kg
g = 9,8m/seg²
El peso del gato hidráulico:
P =mg
P = 700kg(9,8m/seg²)
P = 6.860 N
El área que abarca el piston es:
400000 Pa =6860N / A
A =6860 N / 400000 Pa
A = 0,01715 m²
Como el área del pistón tiene una forma circular, su diámetro es:
A = πd²/4
0,01715 m² = 3,1416d²/4
d² = 4(0,01755 m²)/3,1416
d = 0,1478 m (100cm/1m) = 14,78 cm
El diámetro del pistón del gato hidráulico es de 14,78 cm
Si quiere saber más de Presión vea: https://brainly.lat/tarea/12707208
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