Un ganadero desea cercar un terreno rectangular, para ello dispone de 240 metros. El quiere cercar la mayor cantidad del terreno que se pueda. Encuentra las dimensiones del terreno que cumplan con el deseo del ganadero.
Al menos cinco ejemplos.
Respuestas a la pregunta
Las dimensione del terreno que cumplen con cercar la mayor cantidad del terreno rectangular son:
largo = ancho = 60 m
¿Qué es un rectángulo y cual es su área?
Es una figura geométrica plana que se caracteriza por tener custro lados o aristas (lados opuestos iguales), y cuatro vértices.
El área de rectángulo es el producto de sus lados.
A = largo × ancho
Siendo;
- largo: x
- ancho: y
Sustituir;
A = (x)(y)
¿Cuál es el perímetro de un rectángulo?
El perímetro de un rectángulo es la suma de todos sus lados.
P = 2x + 2y
Siendo;
P = 240 m
240 = 2x + 2y
Despejar y;
2y = 240 - 2x
y = 120 - x
sustituir y en A;
A = (x)(120 - x)
A = 120x - x²
Aplicar derivada;
A' = d/dx(120x - x²)
- d/dx(120x) = 120
- d/dx( x²) = 2x
sustituir;
A' = 120 - 2x
Igualar a cero;
0 = 120 - 2x
2x = 120
Despejar x;
x = 120/2
x = 60 m
sustituir;
y = 120 - 60
y = 60 m
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