Question

un depósito de agua se llena en 40 minutos abriendo la llave de agua fría y en 20 minutos abriendo la llave de agua. se vacía completamente en 80 minutos abriendo el desagüe ¿Cuanto tardará en llenarse teniendo abiertas ambas llaves y el desagüe?

Answer 1

140 minutos 140 minutos

Answer 2

Vamos a calcular la fracción de depósito que se llena en 1 minuto abriendo la llave de agua fría.

40 minutos-----------------------1 depósito  (se llena)
1  minuto--------------------------  x
x=(1 minuto * 1depósito=/40 minutos=1/40  de depósito se llena en 1 min.



Ahora calculamos la fracción de deósito que sellena abrienda la llave de agua en un minuto.

20 minutos---------------------------------1 depósito  (se llena)
1  minuto------------------------------------  x

x=(1 minuto * 1 depósito)/20 minutos=1/20  de depósito se llena en 1 min.


Ahora calculamos la fracción de depósito que se vaciá en un minuto abriendo completamente el desagüe.
80 minutos--------------------1 depósito  (se vacía)
1  minuto-----------------------    x

x=(1 minuto *1depósito)/80 mintutos=1/80 de depósito se vacía en un minuto


Ahora vamos a plantear la siguiente ecuación:
Sea:
x=numero de minutos.

x(1/40+1/20-1/80)=1

Esta ecuación sería : el número de minutos (x) por la suma de las fracciones de de deposito que se llenan o vacián en 1 minuto (1/40+1/20-1/80) sería igual a un depósito lleno.

Fijate que las llaves son fraciones positiva (por que llenan) y el desagüe es una fracción negativa (por que vacía).

Resolvamos la ecuación:
x(1/40+1/20-1/80)=1
x[(2+4-1)/80]=1
x(5/80)=1
5x/80=1
x=80/5
x=16

Solución: El deósito de agua se llenará en 16 minutos con las 2 llaves de agua abiertas y el desagüe abierto.