Question

Un cañón dispara un proyectil con una velocidad de 330 m/s y un ángulo de
inclinación de 32o sobre la horizontal. Calcular:
• La altura máxima que alcanza el proyectil
• El tiempo de vuelo
• El alcance horizontal del proyectil.

Answer 1

Respuesta:

Asumamos positivo el sentido vertical hacia arriba

De la Cinemática del Movimiento Vertical conocemos:

Vy = Voy – gt (1)

Cuando el proyectil llega a su punto más alto (Ymax) su velocidad vertical es cero Vy = 0 y el

tiempo que tarda en alcanzarlo es ts.

Reemplazando estos valores en (1) y despejando ts:

0 = Vo*senα- g*ts

ts=Vo∗senα/g

Reemplazando los datos

ts = (360 * sen30)/9,8

ts = 18,37 s

El tiempo que el proyectil ha estado en el aire se llama tiempo de vuelo tv.

tv = 2ts (por simetría)

tv = 2(18,37s)

tv = 36,74s

a) Cuando t=ts ---> y = Ymax:

Y = Vo*senα*t – ½ g*t^2

Ymax = Vo*senα*ts – ½ g*ts^2

Ymax = (360)(Sen30)(18,37) – ½ (9,8)(18,37)^2

Ymax = 3306,6 m – 1653,54 m

Ymax = 1653 m

c) En el eje x el movimiento es uniforme MU

x = Vox* t

x = Vo*cosα *t

Cuando t = tv ----> x = Xmax

Xmax = Vo*cosα*tv

Xmax = 360*cos30*36,74

Xmax = 11454,4 m

Explicación: