Question

Un auto recorre 300 metros con mru. Si la rapidez hubiera 10 m/s mayor, el tiempo empleado en recorrer dicha distancia hubiera sido un segundo menos. ¿qué rapidez tiene el auto?.

Answer 1

Respuesta:

V₁ = 50 m/s del auto.

Explicación:

Un auto recorre 300 metros con MRU. Si la rapidez hubiera 10 m/s mayor, el tiempo empleado en recorrer dicha distancia hubiera sido un segundo menos. ¿qué rapidez tiene el auto?

FÓRMULA:

d = v x  t

Datos:

- d₁  =  d₂ = 300m

- V₂ = V₁ m/s + 10m/s

- t₂ = t₁ - 1s

Plantear n la ecuación de MRU para el movimiento  V₂, donde:

V₂ = d / t₂

entonces:  V₁ + 10  m/s = 300 m / t₁ - 1 s

Plantear la ecuación de MRU para el movimiento real V₁:

V₁ = d / t₁

V₁ = 300  m / t₁

t₁ = 300 m / V₁

Sustituir ecuación 2 en  1

V₁ + 10 m/s = 300 m / (300 m / V1) - 1s

(V₁ + 10 m/s) x ( 300 m/V₁  - 1 s) = 300m

300m - V₁ s + (3000 m²/s / V₁) - 10 m = 300 m

3000 m²/s - V₁²s - 10 V₁ m = 0

10V₁² + 10 V₁ - 300 = 0  

          10

1V₁² +  V₁ - 30 = 0           factorizar

t₁ = 6 s     t₂ = -5  descartar el tiempo negativo

conocido el tiempo real se calcula la velocidad

v₁ = 300 m/ 6 s

V₁ = 50 m/s