Question

si x+1/x=√6 Calcular x6+1/x6

Answer 1

Respuesta:

52

Explicación paso a paso:

*se sabe:

(a+b)²=a²+b²+2ab

(a+b)³=a³+b³+3ab(a+b)

*dato:

x+1/x=√6

*resolviendo:

                                      x+1/x=√6

                                   (x+1/x)²=(√6)²

                   x²+(1/x)²+2(x)(1/x)=6

                              x²+1/x² +2=6

                                  x²+1/x² =4

                                (x²+1/x²)³=(4)³

(x²)³+(1/x²)³+3(x²)(1/x²)(x²+1/x²)=64

                          x⁶+ 1/x⁶ +3(4)=64

                            x⁶+ 1/x⁶ +12=64

                                 x⁶+ 1/x⁶ =52