Question

si una particula que gira con M.C.U.V. tarda 8 seg en triplicar su velocidad dando 16 vueltas, su rapidez angular al finalizar dicho tiempo es:
a)2πrad/s
b)3πrad/s
C)4πrad/s
D)6πrad/s
E)8πrad/s
solu :c

Answer 1

Veamos:

Ф = ωo t + 1/2 α t²

Ф = 16 v . 2 π rad/v = 32 π rad

α = (3 ωo - ωo) / t = 2 ωo / 8 = ωo/4 

reemplazamos en la primera ecuación:

32 π = 8 ωo + 1/2 . ωo / 4 . 8² = 16 ωo 

Luego ωo = 2 π rad/s

La velocidad final es: 

ω = 2 π + 2 π/4 . 8 = 6 π rad/s

Verificamos: α = 2 . 2 π / 8 = π/2 rad/s²

Ф = 2 π . 8 + 1/2 . π/2 . 8² = 32 π rad = 16 v

La opción correcta es D)

Saludos Herminio