Question

si se tiene un rectangulo cuya base mide lo triple que su altura y su area es de 36 centimetros al cuadrado, calcular el perimetro del rectangulo y su diagonal​

Answer 1

Respuesta:

El perímetro es $16\sqrt{3}$ y el área es $2\sqrt{30$

Explicación paso a paso:

Te pide hallar el perímetro del rectángulo y su diagonal

Como se sabe el perímetro de un rectángulo es 2 veces la base + 2 veces la altura, que sería 2b+2h

y la diagonal se halla con el teorema de Pitágoras, que es $\sqrt{b^2+h^2}$

donde b es la base y h al altura

Nos dan de dato que la base es el triple de la altura, b=3h

y que el área es 36 centímetros, por fórmula se sabe que el área de un rectángulo es base por altura, bxh=36

reemplazamos con el dato de b=3h

b.h =36, $3h.h=36$ donde $h^2=12$ y nos da que $h=\sqrt{12}=2\sqrt{3}$

como tenemos el valor de h, podemos hallar el de b

b=3h, donde b= $3(2\sqrt{3} )=6\sqrt{3}$

con esos datos ya podemos sacar su perímetro y área

Perímetro = 2b+2h = $2(6\sqrt{3} )+2(2\sqrt{3} )$ = $12\sqrt{3}+4\sqrt{3} = 16\sqrt{3}$

Área = $\sqrt{b^2+h^2}$ = $\sqrt{(6\sqrt{3} )^2+(2\sqrt{3} )^2}$ = $\sqrt{36.3+4.3}=\sqrt{108+12}=\sqrt{120}=2\sqrt{30}$