Question

Si la suma de dos números es √51, y el producto de los mismos es 1/2 , calcule la diferencia positiva de los números indicados.

Answer 1

x+y = √51....(1)

xy = 1 / 2.....(2)

(x+y)^2 = (√51)^2

x^2+2xy+y^2 = 51...(3)

Sustituimos (2) en (3):

x^2 + y^2 + 2(1 / 2) = 51

x^2 + y^2 + 1 = 51

x^2 + y^2 = 51 - 1

x^2 + y^2 = 50.....(4)

x - y = ?

(x - y)^2 = x^2 -2xy+ y^2

(x - y)^2 = x^2+y^2-2xy...(5)

Sustituimos (2) y (4) en (5):

(x - y)^2 = 50 - 2(1 / 2)

(x - y)^2 = 50 - 1

(x - y)^2 = 49

√(x - y)^2 = √49

x - y = 7