Question

Dados los vectores u=<-3,8,1> y v =-4i+5j+2k, determine u x v y expréselo en términos de los vectores canónicos..

Answer 1

El valor del producto vectorial de u × v es:

11i + 2j + 17k

¿Qué es un vector?

Es un segmento de recta que tiene las siguientes características por tener módulo, dirección y sentido. Se obtiene de la diferencia de dos puntos o por el producto de su módulo y ángulo.

V = P₂ - P₁

o

V = |V| Cos(α)

¿Qué es el producto vectorial?

Es una operación matricial entre vectores que da como resultado un vector perpendicular a los dos vectores a los que se le aplique.

A × B = V

$AxB=\left[\begin{array}{ccc}i&j&k\\a_1&a_2&a_3\\b_1&b_2&b_3\end{array}\right]$

¿Cuál es el valor del producto vectorial de u × v?

Siendo;

• u = (-3, 8, 1)
• v = -4i + 5j + 2k

Sustituir;

$uxv=\left[\begin{array}{ccc}i&j&k\\-3&8&1\\-4&5&2\end{array}\right]$

u × v = i[(8×2) - (5×1)] - j[(-3×2) - (-4×1)] + k[(-3×5) - (-4×8)]

u × v = i(16 - 5) - j(-6 + 4) + k(-15 + 32)

u × v = 11i + 2j + 17k

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