Question

Si a > b > 0, entonces log(a3 – b3) =

Answer 1

Si a > b > 0, entonces log(a3 – b3) será igual a $log(3)+log(\frac{a}{b})$

Explicación paso a paso:

Gracias a las propiedades del logaritmo podemos decir que:

• log(a⋅b) = log(a) + log(b)

• log(a/b) = log(a) − log(b)
• log(a^b) = b⋅log(a)

Por lo tanto, reescribir la expresión como:

$log(a3-b3) = log[3(a-b)]\\log[3(a-b)] = log(3)+log(a-b)\\log(3)+log(a-b)=log(3)+log(\frac{a}{b})$

Finalmente,

$log(a3-b3)=log(3)+log(\frac{a}{b})$

Donde, $log(\frac{a}{b})>0$ por que a>b>0