Question

Si 70 hombres pueden cavar una zanja de 800 m2 en 50 días. ¿Cuántos días necesitarán 100 hombres, 50% más eficientes para cavar una zanja de 1 200 m2 cuya dureza es dos veces más que la del terreno anterior?

Answer 1

Podemos decir que 100 hombres, 50 % más eficientes, para cavar una zanja de 1200 m², el doble de dura, necesitarán 70 días.

¿Cómo resolver problemas de proporcionalidad con más de dos magnitudes?

Para resolver este tipo de problema lo que se debe hacer es aplicar una regla de tres compuesta, que no es más que una aplicación sucesiva de reglas de tres simples.

Resolución del problema

Procedemos a plantear una regla de tres compuesta:

70 hombres ------- 800 m² ------- 1 eficiencia ------ 1 dureza ----- 50 días

100 hombres ------ 1200 m² ----- 1.5 eficiencia ----- 2 dureza ---- X

Teniendo en cuenta la relación de proporcionalidad entre las magnitudes, tenemos que:

(100/70)·(800/1200)·(1.5/1)·(1/2) = 50/X

5/7 = 50/X

X = 7·50/5

X = 70 días

Por tanto, los 100 hombres se tardarán 70 días.

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