Question

Sea X una variable aleatoria discreta y F su función de distribución de
probabilidad acumulada. Si F(-1) =
1/3
y F(1) = 1, ¿cuál de las siguientes
afirmaciones es siempre verdadera?
A) El recorrido de X es el conjunto -1, 1.
B) P(X = 0) = 0
C) F(-2) = 0
D) P(X = -1) =
1/3
E) Ninguna de las anteriores.
Prueba de Selección Universitaria PSU Chile 2018 Biologia

Answer 1

Para hallar la respuesta a este ítem es importante que verifiquemos cuál de las afirmaciones que nos da el ejercicio es siempre verdadera.

 A. Como F(-1) y F(1) son valores que acumulan la probabilidad de la variable X cuando X = -1 y X = 1, no se puede determinar los valores del recorrido de X que existen antes de -1 y entre -1 y 1, por lo tanto, A no es siempre verdadera.

 B y C. Como el enunciado no da suficiente información para determinar el recorrido de X, no se puede asegurar que existan los valores de P(X = 0) y F(-2), entonces, B y C no son siempre verdaderas.

 D. Tampoco es siempre verdadera, ya que si F(-1) acumula la probabilidad de X = -1, si existiese otro valor del recorrido menor a -1 se tiene que P(X = -1) ≠ F(11).

Entonces diremos que como ninguna de las afirmaciones es siempre verdadera, la respuesta correcta es la Opción E.

Saludos!

Prueba de Selección Universitaria PSU Chile 2018: Matemáticas