Question

se venden bicicletas y triciclos , Angelica le pregunta a Julia :¿cuantas bicicletas y cuantos triciclos hay , si en total conte 50 pedales y 64 ruedas?

Answer 1

Hola! un placer ayudarte.

Para empezar vamos a extraer los datos que nos otorga el problema para tener nuestra tarea más ordenada y limpia, y para que al momento de resolverlo lo tengamos más fácil para encontrar los datos.

Datos:

Pedales= 50

Ruedas= 64

Sabemos entonces, que las bicicletas y los triciclos tienen 2 pedales cada uno.

También sabemos que los triciclos, tienen tres (3) ruedas y las bicicletas tiene dos (2) ruedas

Entonces, podemos decir que:

Bicicletas= 2

Triciclos= 3

Ahora, plantearemos dos ecuaciones, ya que tenemos dos incógnitas, ¿cuántas bicicletas y cuántos triciclos hay?

Porlotanto, llamaremos a las bicicletas: B

Y llamaremos a los triciclos: T

Ahora, sabemos que hay una relación entre ellos dos, y es que tienen dos pedales, los triciclos y las bicicletas tienen dos pedales.

De esto deducimos que:

$2B+2T= 50$

Ahora, ya que las bicicletas tiene 2 ruedas, tenemos que: 2B

Y los triciclos, que tienen 3 ruedas tenemos que: 3T

De esta deducción, plantearemos nuestra segunda ecuación:

$2B+3T=64$

64 siendo el número de ruedas, y el dato esencial.

Ahora, tenemos un sistema de ecuaciones de dos incógnitas:

$2B+2T= 50\\\\2B+3T=64$

Hay muchos métodos para resolver sistemas de ecuaciones, reducción, igualación, sustitución etc. Por efectos de comodidad utilizaremos el método de reducción, donde sumaremos o restaremos segun nos convenga.

Como puedes ver, en esta ecuación podemos sumarle el negativo de la primera ecuación, a la segunda. Esto significa que:

$(2B+2T= 50)*(-1)(1ra)\\\\2B+3T=64(2da)\\\\(2da)+((-1)*1ra)$

Miembro a miembro, nos quedamos con:

$-2B-2T=-50\\2B+3T=64$

Ahora, restaremos a la segunda ecuación la primera ecuación

$-2B-2T=-50\\2B+3T=64\\0+t=14$

Ahora, tenemos que hay 14 triciclos, para saber cuántas bicicletas hay debemos relacionar este resultado con nuestra primera ecuación para T=14:

$2B+2T= 50\\2B+2(14)=50\\2B=50-28\\B=22/2\\B=11$

Tenemos que hay 11 bicicletas.

Comprobamos los resultados usando la primera fórmula y sustituyendo los resultados por las incógnitas:

$2B+2T=50\\2(11)+2(14)=50\\22+28=50\\50=50$

Porlotanto, podemos concluir certeramente que tenemos 11 bicicletas y 14 triciclos, tambien podemos comprobar la ecuación mediante la segunda fórmula, pero recordemos que al ser un sistema de ecuaciones, están relacionadas, debido a esto, tendremos el mismo resultado y la misma comprobación. Te recomendamos aprender un poco más de los sistemas de ecuaciones y cómo resolverlos, también aprender un poco más acerca de las relaciones entre ecuaciones en los sistemas de ecuaciones.

Para más información acerca de este tema puedes dirigirte a:

https://brainly.lat/tarea/5221927

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