Question

Se va a entapetar una sala de las siguientes dimensiones mostradas en la figura.

Cuánta alfombra se necesita para entapetar toda el area?

Answer 1

Podemos representar a la figura como un rectángulo y un solo triángulo (vamos a unir los dos que se encuentran juntos).

El área de un rectángulo se da por:

$A_r=base\times altura$

Sabemos que la base es igual a 8x+3 y la altura es igual a 5x-2. Por lo tanto, sustituyendo:

$A_r=(8x+3).(5x-2)=40x^2-16x+15x-6=40x^2-x-6$

Siendo el área del rectángulo igual a 40x²-x-6.

Luego el área de los dos triángulos se da por:

$A_t=\frac{base\times altura}{2}$

La base del triángulo va a ser igual que la del rectángulo (8x+3), y la altura va a estar dada por 12x+7. Por lo tanto:

$A_t=\frac{(8x+3)(12x+7)}{2} =\frac{96x^2+56x+36x+21}{2}$

Siendo el área del triángulo igual al dado en la ecuación.

Luego, el área total será la suma de las dos áreas:

$A=A_r+A_t\\\\A=(40x^2-x-6)+\frac{96x^2+56x+36x+21}{2}\\\\A=\frac{80x^2-2x-12+96x^2+56x+36x+21}{2}\\\\A=\frac{176x^2+90x+9}{2}$

Siendo correcta la 2da opción.

Saludos.

Answer 2

Respuesta:

Lo mismo de arriba pero mas barato xdd

Explicación:

Nya