Question

Se tienen los angulos consecutivos AOB, BOC y COD, tal que los angulos AOC y AOB son complementarios y la medida de AOD + la medida de AOB =155°.
DETERMINA el complemento del ángulo DOC. ​

Answer 1

Respuesta:

25°

Explicación paso a paso:

Ángulos consecutivos: ∡AOB, ∡BOC y ∡COD

∡AOC + ∡AOB = 90°

∡AOD + ∡AOB = 155°

Del dato:

∡AOC + ∡AOB = 90°

Multiplicar × - 1:

- ∡AOC - ∡AOB = - 90°

Sumar:

∡AOD + ∡AOB = 155°

- ∡AOC - ∡AOB = - 90°

--------------------------------

∡AOD - ∡AOC = 65°

Luego:

∡AOC = ∡AOB + ∡BOC

∡AOD = ∡AOB + ∡BOC + ∡COD

Reemplazar:

∡AOD - ∡AOC = 65°

∡AOB + ∡BOC + ∡COD - (∡AOB + ∡BOC) = 65°

∡AOB + ∡BOC + ∡COD - ∡AOB - ∡BOC = 65°

∡COD = 65°

Complemento de ∡COD = 90° - 65°

Complemento de ∡COD = 25°

Answer 2

El ángulo complementario de ∠COD es de 25º.

¿Qué son ángulos adyacentes?

Dos ángulos se consideran adyacentes si ambos comparten o tienen un vértice y un lado en común. Los ángulos adyacentes se pueden clasificar en:

• Complementarios, cuando suman 90º.

• Suplementarios, cuando suman 180º.

En nuestro caso se realizan operaciones matemáticas sobre los ángulos dados, bajo las condiciones establecidas; se tiene:

• ∠AOC + ∠AOB = 90º

• ∠AOC = ∠AOB + ∠BOC

• (∠AOB + ∠BOC) + ∠AOB = 90º  ⇒  2∠AOB + ∠BOC = 90º     (1)

• ∠AOD + ∠AOB = 155º

• ∠AOD = ∠AOC + ∠COD = ∠AOB + ∠BOC + ∠COD

• (∠AOB + ∠BOC + ∠COD) + ∠AOB = 155º  ⇒  2∠AOB + ∠BOC + ∠COD = 155º     (2)

• Aplicando reducción a las ecuaciones, multiplicando por -1 a (1) y sumandos (1) y (2): ∠COD = 155º - 90º = 65º

• Como se busca el ángulo complementario: ∠COD + ∠X = 90º  ⇒  ∠X = 90º - ∠COD = 90º - 65º = 25º

Para conocer más acerca de ángulos, visita:

https://brainly.lat/tarea/59953537