Question

Problema B.2. Se dan las rectas s r ={ (x – y + 3 = 0) (2x – z + 2 = 0) y s ={ (3y + 1 = 0) (x – 2z – 3 = 0). Obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado:
b) La recta t que pasa por el punto ( 0,0,0 ), sabiendo que un vector director de t es perpendi– cular a un vector director de r y también es perpendicular a un vector director de s. (3 puntos)

PRUEBA SELECTIVIDAD VALENCIA CONVOCATORIA JUN 2015 MATEMATICA II

Answer 1

b)      La recta t que pasa por el punto (0, 0, 0), sabiendo que el vector director de t es perpendicular al vector director de r y también es perpendicular al vector director de s.

 

Si el vector director de t es perpendicular a r y s al mismo tiempo, entonces quiere decir que el director de t es el resultado del producto vectorial de los directores de r y s.

 

Vdt = Vdr x Vds = (1, 1, 2) x (2, 0, 1)

 

Vdt = (1, 3, -2)

 

La recta t es:

 

t: λ(1, 3, -2) + (0, 0, 0)

PRUEBA DE SELECTIVIDAD VALENCIA CONVOCATORIA JUNIO 2015 MATEMÁTICAS II.