Question

Problema A.2.
Obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado:
a) La ecuación del plano π que pasa por el punto P )1,0,2( y es perpendicular a la recta    = + = 0 2 0 : z x y r . (3 puntos)


PRUEBA SELECTIVIDAD VALENCIA CONVOCATORIA JUN 2015 MATEMATICA II

Answer 1

a)      La ecuación del plano π que pasa por el punto P (2, 0, 1) y es perpendicular a la recta r = {x + 2y = 0; z = 0}.

 

Se transforma la recta en su forma paramétrica con Y = λ.

 

X = -2λ

 

Y = λ

 

Z = 0

 

El vector director es:

 

Vdr = (-2, 1, 0)

 

El punto de la recta es:

 

A (0, 0, 0)

 

El vector director de la recta es el vector normal al plano buscado.

 

π: -2X + Y + 0*Z + D = 0

 

Si se sustituye el valor del punto P en la ecuación del plano se tiene que:

 

-2(2) + 0 + D = 0

 

D = 4

 

Finalmente la ecuación del plano buscado es:

 

π: -2X + Y + 4 = 0

PRUEBA DE SELECTIVIDAD VALENCIA CONVOCATORIA JUNIO 2015 MATEMÁTICAS II.