Question

Primer ecuación : 4X² + 3X – 22 = 0

Hola puedes ayudarme con estas ecuaciones forma cuadrática.

Segunda ecuación : 3(3x -2) = (x+4)(x – 4)

Tercera ecuación : x² + 11x = -24

Cuarta ecuación : (x + 4)² = 2x(5x-1) – 7(x – 2)

Answer 1

Espero haberte ayudado

Answer 2

1° Ecuación:          4X² + 3X – 22 = 0

                              4x               -11

                               x                 +2             ... face to face :) quedando Así:
                       ____________________
                         
                           (4x - 11) (x+2) = 0

Entonces, tenemos:

* 4x - 11 = 0  ⇒  4x = 11  → x = 11/4 ... Rpta

* x + 2 = 0  ⇒  x = -2  
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2° Ecuación:             3(3x -2) = (x+4)(x – 4)

* Bueno, esta ecuación ya la resolvimos verdad', entonces pasamos a la siguiente.
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3° Ecuación:            x² + 11x = -24 

                               x²  +11x + 24 = 0 
                               x               +8

                               x               +3
                         _________________
                             (x+3) (x+8) = 0

Entonces, tenemos:

* x + 3 = 0  ⇒  x = -3 ... Rpta1

* x + 8 = 0  ⇒  x = -8 ... Rpta2

En este caso, los dos valores negativos de "x" son respuestas, ya que si reemplazamos dichos valores en la ecuación, nos da "cero", por lo tanto es válido. (Inténtalo)
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4° Ecuación:             (x + 4)² = 2x(5x-1) – 7(x – 2) 

* Aplicando, fórmula de Binomio cuadrado, en Productos notables (en el primer paréntesis) : (a+b)² = a² + 2ab + b²

                         x² + 2(x).(4) + (4²) = 10x² -2x - 7x +14   ...Correcto'

                         x² + 8x + 16  =  10x² - 9x +14  

* Pasamos todo lo que está del lado izquierdo "(x² + 8x + 16 )" al otro lado pero pasaría con signo negativo, asi:

                   10x² - 9x +14 - (x² + 8x + 16)

 Introduciendo el signo negativo dentro del paréntesis, nos quedaría de esta forma:

                  10x² - 9x +14 - x² - 8x -16

 Ordenando e igualando a cero, nos quedaría así:

                   10x² - x² - 9x - 8x + 14 - 16 = 0 

                          9x² - 17x - 2 = =
                          9x            -2

                           x            +1     ... Efectuamos en cruz, nos quedaría así:
                    _______________
                        (9x+1) (x-2) = 0

Entonces, tenemos:

* 9x+1 = 0   ⇒   9x = -1  →  x = -1/9

* x-2 = 0   ⇒   x = 2 ← Rpta.
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Wou, esta última si que me quemó el cerebro jaja, naa es un decir... bueno creo q ya están todas, espero se entienda. Saludos Ale//