Pedro y Santiago son hermanos gemelos y tienen la misma masa. En una carrera, ambo suben un tramo de las escaleras de su casa cargando un maletín de masa m = 7 kg. Pedro sube en 30 s, mientras Santiago lo hace en 40 s. ¿Cuál de los dos hermanos realiza más trabajo? ¿Cuál utiliza más potencia?
Respuestas a la pregunta
El trabajo es independiente del tiempo de ejecución.
Los dos realizan el mismo trabajo.
Potencia es trabajo por unidad de tiempo.
Para el mismo trabajo tendrá mayor potencia el que lo ejecute en menor tiempo.
Pedro tiene más potencia.
Saludos.
Respuesta:
a) Ambos realizan el mismo trabajo.
b) Pedro utiliza más potencia.
Explicación:
Datos:
Pedro:
---------
mP=masa de Pedro.
dP=distancia que sube Pedro.
mmP=7 kg ,masa del maletín en kilogramos.
tP=30 s ,tiempo empleado por Pedro.
Santiago:
-------------
mS=masa de Santiago.
dS=distancia que sube Santiago.
mmS=7 kg ,masa del maletín en kilogramos.
tS=40 s ,tiempo empleado por Santiago.
¿ Cúal de los dos realiza más trabajo?
¿ Cuál utiliza más potencia?
De acuerdo a los datos se tiene:
mP=mS ,las masas de Pedro y Santiago son iguales.
dP=dS ,las distancias que suben Pedro y Santiago para realizar el trabajo son iguales.
aP=aS ,las aceleraciones de Pedro y Santiago son iguales.
mmP=mmS , los maletines de Pedro y Santiago son iguales.
♡ a) Cálculo de los trabajos efectuados:
Luego se tiene:
w=F×d
trabajo=Fuerza×distancia
F=m×a ,fuerza en Newton(N),luego:
w=m×a×d
trabajo=masa×aceleración×distancia
☆ Trabajo de Pedro:
wP=mmP×aP×dP
wP=7×aP×dP ,trabajo expresado en Joule(J)
☆ Trabajo de Santiago:
wS=mmS×aS×dS
wS=7×aS×dS ,trabajo expresado en Joule(J).
Se concluye que:
wP=wS
Ambos hermanos(Pedro y Santiago) realizan el mismo trabajo.
♡ b) Cálculo de las Potencias realizadas:
P=w/t
Potencia=trabajo/tiempo
☆ Potencia de Pedro:
PP=wP/tp
PP=(7×aP×dP)/(30s)
PP=0.24×aP×dP ,Potencia expresada en watts (w)
☆ Potencia de Santiago:
PS=wS/tS
PS=(7×aS×dS)/(40s)
PS=0.175×aS×dS ,Potencia expresada en watts(w)
Entonces,se tiene:
PP > PS
Por lo tanto,Pedro utiliza más potencia.