Matemáticas, pregunta formulada por msfsm1, hace 11 meses

Operaciones con números complejos a) Z1 = 3 + 2i b) Z2 = 2 – 5i c) Z3 = 7 + 4i Realizar: 1) Z1 : Z2 = 2) Z2 : Z3 = 3) Z1 : Z3=

Respuestas a la pregunta

Contestado por albitarosita55pc10yf
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Respuesta: Z1 ÷ Z2 = (-4 / 29) + (19 / 29)i

                   Z2 ÷ Z3 = (-6/65) - (43/65)i

                   Z1 ÷ Z3  = (29/65) + (2/65)i

Explicación paso a paso: Para dividir un número complejo entre otro, se multiplica el dividendo por el conjugado del divisor.

Z1 ÷ Z2  = (3 + 2i) / (2 - 5i).

Se multiplica el numerador y el denominador por el conjugado del denominador, es decir por (2 + 5i):

Z1 ÷ Z2  =  (3 + 2i) (2 + 5i) / (2 - 5i) (2 + 5i)

              = [3(2 + 5i) + 2i (2 + 5i)] / (4 - 25i²), como i² = -1, entonces:

              =[6 + 15i  +  4i  +  10i²] / [4 - 25(-1)]

              =[6 + 19i  + 10(-1)] / [4 + 25]

              =[6 + 19i - 10] / 29

              =[-4  +  19i] / 29

              = (-4 / 29) + (19 / 29)i

Z2 ÷ Z3  =  (2 – 5i) / (7 + 4i) = [(2 - 5i)(7 - 4i)] / [(7 - 4i)(7 + 4i)]

                                               = [2(7 - 4i) - 5i(7 - 4i)] / [(7 - 4i)(7 + 4i)]

                                               = [14 - 8i - 35i + 20i²] / [7² - 16i²]

                                               = [14 - 43i + 20(-1)] / [49 + 16]

                                               = [14 - 20 - 43i] / 65

                                               = [-6 - 43i] / 65

                                               = (-6/65) - (43/65)i

Z1 ÷ Z3  =  (3 + 2i) / (7 + 4i)  =  [(3+2i)(7-4i)] / [(7 + 4i)(7 - 4i)]

                                               =[3(7 - 4i) + 2i (7 - 4i)] / [7² - 16i²]

                                               =[21 - 12i + 14i - 8i²] / [49 + 16]

                                               =[21 + 8 + 2i] / 65

                                               =[29 + 2i] / 65

                                               = (29/65) + (2/65)i

                                               


gemadiva01: gracias por tu ayuda XD
gemadiva01: en que años estas
gemadiva01: y dedonde eres?
Contestado por estrellagacha032
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Respuesta

Z1 ÷ Z2  =  (3 + 2i) (2 + 5i) / (2 - 5i) (2 + 5i)

             = [3(2 + 5i) + 2i (2 + 5i)] / (4 - 25i²), como i² = -1, entonces:

             =[6 + 15i  +  4i  +  10i²] / [4 - 25(-1)]

             =[6 + 19i  + 10(-1)] / [4 + 25]

             =[6 + 19i - 10] / 29

             =[-4  +  19i] / 29

             = (-4 / 29) + (19 / 29)

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