Question

¡¡Necesito que se resuelva con sistema de ecuaciones!!
1.- Disponemos de una pieza de plástico de forma rectangular, de modo que es 6 dm más larga que ancha. Con ella, se pretende construir una caja de 144 litros de capacidad, para lo cual cortamos un cuadrado de 2 dm de lado en cada esquina y posteriormente doblamos los bordes. Calcula las dimensiones de la caja. (1 litro = 1 dm3)
2.- Sabemos que el área de un triángulo rectangulo es 30 metros cuadrados, y que su hipotenusa mide 13 metros. Halla las medidas de sus catetos.

Answer 1

Aquí te adjunto el dibujo, el procedimiento y la solución para el primero.

El segundo sí se hace por sistema de ecuaciones ya que una de ellas se plantea basándose en la fórmula del área del triángulo (base x altura / 2) y la otra en el teorema de Pitágoras.

Así, si decimos que:
base (un cateto) = x
altura (el otro cateto) = y

1ª ecuación: x·y = 30
2ª ecuación: H² = C²+c²  ------> 13² = x²+y²

Saludos.