Question

Humberto pensó en un número si al triple del número le suma su cuadrado el resultado que obtiene es 40 en qué número pensó humberto.

Answer 1

Denotemos el número que pensó Humberto como x. Si al triple del número le suma su cuadrado el resultado que obtiene es 40. Esto en lenguaje algebraico se expresa como:

3x + x² = 40

Resolvemos la ecuación cuadrática. Para ello, organizamos de la forma ax² + bx + c = 0:

x² + 3x - 40 = 0

Factorizamos la expresión buscando dos números que multiplicados den -40 y sumados den 3. Los números son 8 y -5, por tanto:

(x  + 8) (x - 5) = 0

x + 8 = 0                   x - 5 = 0

x = -8                        x = 5

Tenemos dos soluciones posibles, por tanto:

R/ Humberto pudo haber pensado en el número -8 o en el número 5.

Answer 2

El número que pensó Humberto que cumple con las condiciones del problema es:

5

¿Qué es una ecuación?

Una ecuación es una expresión algebraica que consta de letras y números dependiendo del grado de dicha ecuación. Donde la ecuación describe un problema relacionando las variables con las constantes.

¿Qué son las operaciones matemáticas?

Son aquellas como la suma, resta, multiplicación y división, siendo las más básicas y además se tienen las raíces, exponentes, entre otros...

• La suma es adición a un número a otro.
• La resta es sustraer un número a otro.
• La multiplicación es sumar un mismo número tantas veces como indique el multiplicador.
• La división es la descomposición o separación de un número respecto a otro.

¿Qué número pensó Humberto?

Modelar el problema como una ecuación.

Definir;

• x: número que pensó Humberto

Ecuación

3x + x² = 40

Igualar a cero;

x² + 3x - 40 = 0

Aplicar la resolvente;

$x_{1,2}=\frac{-3\pm\sqrt{3^{2}-4(-40)}}{2}\\\\x_{1,2}=\frac{-3\pm\sqrt{169}}{2}\\\\x_{1,2}=\frac{-3\pm13}{2}$

x₁ = 5

x₂ = -8

Puedes ver más sobre ecuaciones aquí: https://brainly.lat/tarea/58591707

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