Question

Hallar la fuerza (en N) ejercida sobre el clavo por las orejas del martillo, si F=397,1 N. Las superficies no son lisas y puede suponerse que la fuerza ejercida sobre el clavo tiene la dirección del mismo.

Answer 1

El ejercicio se resuelve por medio de cálculo de momento, el cual definimos como el producto de la fuerza ejercida por la distancia perpendicular a ella:

M = F × d

Tendremos que los momentos fuerza aplicada sobre el martilo será la misma sobre las orejas, así que:

M1 (martillo) = M2 (orejas), definimos para cada caso:

F1 × d1 × Sen (β) = F2 × d2 × Sen (Ф)

397.1 N × 0.3 m × Sen (90) = F2 × 0.06 m × Sen (Ф)

El ángulo β es 90° ya que es recto al igual que la distancia (perpendicular a la fuerza). Pero deberemos determinar el valor de Ф, el cual podemos deducir por el dibujo de la siguiente forma:

El ángulo de 30° es respecto al eje Y, pero necesitamos el ángulo respecto a la horizontal en la misma dirección de la distancia d2. En un cuadrante el ángulo total es de 90°, por lo cual para hallar el ángulo del eje X: Ф = (90-30)° = 60° respecto a la horizontal.

Finalmente:

397.1 N × 0.3 m × Sen (90) = F2 × 0.06 m × Sen (60)
119.13 Nm =  0.06 m × Sen (60) × F2, despejamos la fuerza
2292.66 N = F2