Hallar en la recta 2x-y-5=0 un punto P de manera que la suma de las distancias alos puntos A(7;1) y B(-5;5) sea minima.
la resolucion xfa!! ✍
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RESOLUCIÓN.
Para resolver este problema se deben seguir los siguientes pasos:
1) Se debe formar la recta con los puntos A y B.
m = y2 - y1 / x2 - x1 = 5 - 1 / - 5 - 7 = - 1/3
y = -1/3*X + b
Para el punto A (7, 1) se tiene que b es:
1 = (-1/3 * 7) + b
b = 10/3
La recta formada por los puntos A y B es expresada como:
Y = -1/3X + 10/3
2) Se intercepta la recta encontrada previamente con la recta que proporciona el problema.
Y = 2X - 5
Y = -1/3X + 10/3
Se igualan las Y.
2X - 5 = -1/3X + 10/3
X = 25/7
Y = 2(25/7) - 5 = 15/7
El punto que que hace que la distancia desde A hasta B sea la mínima es:
P (25/7, 15/7)
Para resolver este problema se deben seguir los siguientes pasos:
1) Se debe formar la recta con los puntos A y B.
m = y2 - y1 / x2 - x1 = 5 - 1 / - 5 - 7 = - 1/3
y = -1/3*X + b
Para el punto A (7, 1) se tiene que b es:
1 = (-1/3 * 7) + b
b = 10/3
La recta formada por los puntos A y B es expresada como:
Y = -1/3X + 10/3
2) Se intercepta la recta encontrada previamente con la recta que proporciona el problema.
Y = 2X - 5
Y = -1/3X + 10/3
Se igualan las Y.
2X - 5 = -1/3X + 10/3
X = 25/7
Y = 2(25/7) - 5 = 15/7
El punto que que hace que la distancia desde A hasta B sea la mínima es:
P (25/7, 15/7)
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