Question

¿cuantos metros mide por lado el siguiente cuadrado?

Answer 1

Tenemos.

Area del cuadrado(Ac) = 100m²
Lado del cuadrado (L) = x + 5

Formula.
Ac = L * L
100 = (x + 5)(x + 5)
100 = (x + 5)²
√100 = √(x + 5)²    Tomas la raiz positiva por ser medida de longitud
10 = x + 5
10 - 5 = x
5 = x
Lado del cuadrado = x + 5 = 5 + 5 = 10

Respuesta.
El lado del cuadrado mide 10m

Answer 2

Se tiene:

Área del cuadrado:  100 m²
Lado del cuadrado: x + 5

Solución:

Área del cuadrado = L²    ------> Donde L es un lado del cuadrado
100  = (x + 5)²
100  = x² + 10x + 25
0 = x² + 10x + 25 - 100
0 = x² + 10x - 75  -----> ecuacion cuadratica

Resolvemos por formula general.

                           x² + 10x - 75 = 0

$x=\dfrac{- \ 10 \pm \sqrt{10^{2} -4(1)(-75)}}{2(1)}\\ \\ \\ x=\dfrac{- \ 10 \pm \sqrt{100+300}}{2}\\ \\ \\ x=\dfrac{- \ 10 \pm \sqrt{400}}{2}\\ \\ \\ x=\dfrac{- \ 10 \pm 20}{2}$

Tenemos de la ecuación:

$x_1=\dfrac{- \ 10 + 20}{2}=5\\ \\ x_2=\dfrac{- \ 10 - 20}{2}=-15$
 
Tomamos el valor 5 por ser positivo:.

Ahora remplazamos:

Lado del cuadrado: x + 5 = 5 + 5 = 10 m  ---->>> Respuesta

RTA: El lado del cuadrado es de 10 m.