hallar el área de un rombo de perímetro igual 52 cm, sabiendo que sus diagonales son entre si como 5 es a 12
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Explicación paso a paso:
El area del rombo es de 120cm²
Diagonal mayor = D = 12x
Diagonal menor = d = 5x
Perimetro = p = 52cm
Lado = L
Formula.
Perimetro = 4L
52cm = 4L
52cm/4 = L
13cm = L
De la gráfica adjunta en la parte inferior.
El triángulo OBC es rectángulo ya que las diagonales se intercepta en su punto medio y perpendicularmente osea formando ángulos de 90°
Por Pitagoras:
La hipotenusa al cuadrado = A la suma de los cuadrados de los catetos.
(13cm)² = (6x)² + (2,5x)²
169cm² = 36x² + 6,25x²
169cm² = 42,25x²
169cm²/42,25 = x²
4cm² = x²
√4cm² = x
2cm = x
Diagonal mayor = D = 12x = 12 * 2cm = 24cm
Diagonal menor = d = 5x = 5 * 2xm = 10cm
Formula.
Area rombo = A = Diagonal mayor * Diagonal menor/2
A = 24cm * 10cm/2 Simplificamos el 2
A = 24cm * 5cm
A = 120cm²
