Question

Halla el lugar geométrico de los puntos que equidistan del siguiente par de rectas: -2x + 7y +9 = 0 y 4x -14y +11 = 0

Answer 1

Es la bisectriz de los ángulos que las dos rectas forman

(- 2 x + 7 y + 9) / √(2² + 7²) = (4 x - 14 y + 11) / √(4² + 14²)

Se observa que √(4² + 14²) = 2 . √(2²+ 7²)

Simplificamos las raíces y trasponemos el 2

2 (- 2 x + 7 y + 9) =  (4 x - 14 y + 11); quitamos paréntesis y reordenamos:

- 8 x + 28 + 7 = 0

Se observa que las tres rectas son paralelas.

Adjunto dibujo

Mateo