Question

Determina el lugar geométrico de los puntos que equidistan de A(3, -5) y de
B (7,1)

Answer 1

Si las distancias son iguales, sus cuadrados también. Con esto evitamos las raíces cuadradas. Sea  (x, y) las coordenadas del lugar geométrico.

(x - 3)² + (y + 5)² = (x - 7)² + (y - 1)²; quitamos paréntesis:

x² - 6 x + 9 + y² + 10 y + 25 = x² - 14 x + 49 + y² - 2 y + 1

Cancelamos términos semejantes y trasponemos; queda:

8 x + 12 y - 16 = 0; o bien

2 x + 3 y - 4 = 0

Es la ecuación de la mediatriz del segmento AB

Adjunto dibujo

Mateo