Question

Halla dos números sabiendo que suman 55 y el mcm de ellos es 66 calcula el menor numero.

Answer 1

El menor de los dos números cuyo M.C.M. es 66 y suman 55 es:

22

¿Qué es el mínimo común múltiplo?

Es el mínimo valor por el cual dos o más números o polinomios son múltiplos.

• Se calcula el MCM, dividiendo los números por números primos, hasta llevarlos a uno.
• Siendo, el MCM la multiplicación de todos los números primos por del que son divisibles los números en cuestión.

¿Qué son los números primos?

Son los números que tienen solamente dos divisores posibles, el 1 y el mismo número. Además, son mayores a 1.

Números primos: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 y 97.

¿Cuál es menor los número?

Siendo;

• MCM(a, b) = 66
• a + b = 55

Propiedades del MCM:

• MCM(x, y) = m
• x = m/p₁
• y = m/p₂

Siendo;

• x = 66/p₁
• y = 66/p₂

Sustituir;

66/p₁ + 66/p₂ = 55

66(p₂ + p₁)/(p₁p₂) = 55

(p₂ + p₁)/(p₁p₂) = 55/66

(p₂ + p₁)/(p₁p₂) = 5/6

p₁ + p₂ = 5

p₁ • p₂ = 6

Siendo;

• p₁ = 3
• p₂ = 2

Sustituir;

x = 66/3

x = 22

y = 66/2

y = 33

Puedes ver más sobre mínimo común múltiplo aquí:

https://brainly.lat/tarea/59861025

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