Factoriza los siguientes polinomios utilizando el factor
común por agrupación de términos. xf
Respuestas a la pregunta
a)x*(2x+1) ; b) ( 3x +1) * ( x +3) ; c) 8*( xy +2)*(x+1) ; d) ( 3a-2)* ( 4a -1) ; e) (3a -2)* ( 2a+5 ) ; f) 3*( 3q + p) *( 1+2p) ; g) x²* ( 7y + x ) ; h)( l + 2 )*( l² -3) ; i) ( x+3)* ( x+1) ; j)( x+1)².
A factorizar por el caso de factor común agrupación de términos se procede a agrupar los términos de a dos o tres según sea el caso y se saca de cada agrupación el máximo común divisor y luego se saca de toda la expresión el MCD , de la siguiente manera :
Al factorizar los siguientes polinomios por el método factor común de agrupación de términos :
a. 2x²+ x + 4x +2 = x* ( 2x + 1 ) + x* ( 2x+1) = x*(2x+1) .
b. 3x²+9x + x +3 = 3x* ( x + 3) + ( x + 3) = ( 3x +1) * ( x +3)
c. 8x²y + 2x +8xy +2 = 8x*(xy +2) + 8*( xy +2)= (xy +2) * ( 8x + 8) =
= 8*( xy +2)*(x+1)
d. 12a² -8a -3a +2 = 4a*( 3a -2) - ( 3a -2) = ( 3a-2)* ( 4a -1)
e. 6a²+15a -4a -10 = 6a² -4a + 15a -10 = 2a*( 3a-2) + 5*( 3a - 2 )
= (3a -2)* ( 2a+5 )
f. 9q + 3p +18pq +6p = 3* ( 3q + p) + 6p*( 3q + p) = (3q +p ) *( 3+6p) =
= 3*( 3q + p) *( 1+2p)
g. 3x²y -2x²y +6x²y + x³ = 7x²y+x³ = x²* ( 7y + x )
h. l³ -3l +2l²-6 = l*( l²-3) + 2*( l²-3) = ( l+2) * (l+3)*( l-3) =( l + 2 )*( l² -3)
i. x² + x + 3x + 3 = x*( x +1) + 3 *( x+1) = ( x+3)* ( x+1)
j. x²+ x + x +1 = x * ( x +1 ) + (x +1) = ( x+1)* ( x+1 ) = ( x+1)²
Para mayor información consulte aquí : https://brainly.lat/tarea/4325490
Las expresiones factorizadas las veras a continuación.
¿Qué es factorizar?
Factorizar es una operación matemática que se aplica a expresiones matemáticas para reducirlas sin alterar su resultado, bien sea solo por reducción o ara aplicar métodos de agrupación como
- Productos notables
- Identidades trigonométricas, entre otros...
a.- 2x²+ x + 4x +2 = x(2x + 1) + 2(2x+ 1) = (x + 2)(2x + 1)
b.- 3x² + 9x + x + 3 = 3x(x + 3) + (x + 3) = (3x + 1)(x + 3)
c.- 8x²y + 2x +8xy +2 = 2x(4xy + 1) + 2(4xy + 1) = 2(x + 1)(4xy + 1)
d.- 12a² -8a -3a +2 = 4a(3a - 2) - (3a - 2) = (4a - 1)(3a - 2)
e.- 6a²+15a -4a -10 = 3a(2a + 5) -2(2a + 5) = (3a + 2)(2a + 5)
f.- 9q + 3p +18pq +6p = 3* ( 3q + p) + 6p*( 3q + p) = (3q +p ) *( 3+6p) = 3( 3q + p)( 1+2p)
g.- 3x²y -2x²y + 6x²y + x³ = 7x²y+x³ = x²( 7y + x )
h.- l³ -3l +2l²-6 = l( l²-3) + 2( l²-3) = ( l+2) * (l+3)*( l-3) = ( l + 2 )( l² -3)
i.- x² + x + 3x + 3 = 3( x +1) + x( x+1) = ( x+3)( x+1)
j.- x²+ x + x +1 = x * ( x +1 ) + (x +1) = ( x+1)( x+1 ) = ( x+1)²
Aprende mas sobre factorización en:
https://brainly.lat/tarea/12612090
