2 ejemplos para convertir una fracción racional en decimal irracional
Respuestas a la pregunta
Respuesta: ¿Qué es un número racional?
Los números racionales se pueden representar mediante una fracción a/b, donde a es el numerador y b es el denominador que debe ser distinto de cero. Supongamos que a = 2 y b = 4:
2 ← numerador
4 ← denominador
Explicación paso a paso: NÚMEROS IRRACIONALES
Dilema de pitágoras
La escuela pitagórica, se encontró frente a este dilema:
- O no admitir más que los números racionales; y entonces la diagonal del cuadrado de lado 1 no es medible.
- O aceptar la existencia de nuevos números en particular aquí, aquél que sería definido por un desarrollo decimal ilimitado 1,4142 ... (no periódico); este número se diría irracional, lo que significa no igual al cociente de dos números enteros.
Consideremos los siguientes problemas:
¿Qué números dan solución a la ecuación x2 = 2?
¿Cuál es la razón numérica de la longitud de una circunferencia y la longitud de su diámetro?
La solución a estos problemas no son números racionales:
- No existe un racional tal, que su cuadrado sea 2.
- La razón numérica de una circunferencia y su diámetro, es un número decimal infinito pero no periódico que se representa por π (phi) y es aproximadamente π = 3,1416.
Vimos ya que todo número racional se puede expresar en notación decimal: "una fracción de enteros se puede hacer equivalente a un número decimal finito o periódico".
Pero
son números que no se pueden expresar en fracciones de enteros, ni como números decimales finitos o periódicos.
Hay un conjunto infinito de números como los anteriores. Lo llamaremos conjunto de números irracionales.