Question

Factoriza la suma o diferencia de cubos y, luego, facto‑ riza la expresión completa.

Answer 1

DATOS :

   Factoriza la suma o diferencia de cubos y luego factoriza la expresión completa =?

 SOLUCIÓN :

 Para resolver el ejercicio se procede de la siguiente manera :

  a) ( x+2 ) + ( x³ + 8) = (x+2) + ( x+2)*( x² -2x + 4) = ( x+2)*( 1+ x² -2x +4 )

      = ( x+2)*( x² -2x +5 ).

  b ) ( x -4 ) + ( x³ - 64) = ( x -4 ) + ( x- 4 )* ( x² + 4x + 16) =( x-4)*(1 +x²+4x +16)

     = ( x - 4)*( x² + 4x +17) .

c) ( a+5) + ( a³ + 125 )= (a+5 ) + ( a + 5) *( a² -5a + 25) = ( a+5)*(1 + a² -5a +25 )

         = ( a+ 5) * ( a² -5a + 26 ).

 d) ( 2b + 1 ) + ( 8b³ + 1)=  ( 2b + 1) + ( 2b + 1 ) * ( 4b² - 2b + 1 ) =

        =(2b+1)*( 1+4b²- 2b +1 )= (2b +1 )* ( 4b²-2b + 2 ) .

  e) ( m +1 ) + ( m³ +1)= ( m+1)+ ( m +1) *( m² - m + 1)= (m+1)*( 1+ m² -m +1 )=

      = ( m +1 )* ( m² - m + 2 ) .

  f)  ( 3x +2) + ( 27x³ + 8) = ( 3x+2 )+ ( 3x + 2)*( 9x²- 6x + 4 )=

      = (3x+2) *(  1 + 9x² - 6x +4)= (3x + 2 )* ( 9x² - 6x + 5 ) .